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五个螺丝谜题:由乔治·哈特设计

Five screw-puzzles by George Hart

2023-03-26 20:02:21

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这五道谜题对任何人都提出了挑战,让他们思考如何以新的方式将平移和旋转的几何变换结合起来。 在数学课上,它们还能激发学生的灵感,让他们看到数学的有趣和创造性应用。 此外,这些谜题的难度会逐渐增加,从而引导学生掌握探索他们不知道如何解决的新问题的重要技能。这五道题作为一组,将引导学生思考解决问题的策略,并在找到最后一道题的解法时给学生一个健康的 "啊哈!",让他们感受到数学的乐趣。

  1. 两部分面包圈。 要解决这个问题并不难,但称其为 "百吉饼 "自然会将用户引向下一个挑战,即试图理解其几何形状,从而以同样的方式切割一个真正的百吉饼来重现它。

  2. 四部分环形。方便的是,由于每对棋子都是相连的,因此永远不会丢失棋子。 解法稍难。 一种方法是将两块和两块拼在一起,这样就可以通过分而治之的方法将其简化为更简单的两部分贝果。 或者你也可以一块一块地解。如果你掌握了这种形状,还可以通过切一个真正的百吉饼来复制它。

  3. 六部分环 下一个合乎逻辑的步骤。 高年级学生会乐于挑战证明这六个部分可以按任何顺序组装,例如,如果在解题时标注为 ABCDEF,那么也可以解为 ABEDCF 或任何其他排列组合。

  4. 由四部分组成的立方体。这四个完全相同的部件无需任何外力即可组装成一个立方体。 它可以通过一次添加一个部件的渐进方式来解决,也可以采用分而治之的方法,即首先制作两个连接起来的子组件。

  5. 两部分四面体。 虽然只有两块且完全相同,但这却是这五道谜题中最具挑战性的。 同样,也不需要用力。 解题时间超过半小时也没关系。

五个螺丝谜题:由乔治·哈特设计
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